École polytechnique  – Salle de conférences du Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

10h00 : Anne Parreau (IUniversité Grenoble Alpes)

"Compactifications de variétés de caractères"

Résumé : Étant donnés un groupe de type fini Γ et un groupe de Lie semisimple réel G, la variété des caractères est l'espace X(Γ,G) des représentations de Γ dans G, modulo conjugaison. Ces espaces contiennent notamment les espaces de Teichmuller et leurs généralisations en rang supérieur. On présentera deux compactifications de X(Γ,G), quis ont intimement liées : la compactification par les longueurs à valeurs dans une chambre de Weyl, qui généralise la compactification de Thurston pour l'espace de Teichmuller, et la compactification par le spectre réel (travail en commun avec Marc Burger, Alessandra Iozzi et Beatrice Pozzetti), qui généralise les travaux de Brumfiel et vient de la géométrie algébrique réelle. Dans les deux cas, les points du bord peuvent être interprétés via des représentations non-archimédiennes sur des corps réels clos.