École polytechnique  – Salle de conférences du CMLS

10h30 - Cosmin Burtea (Université Paris-Cité)

"Existence de solutions faibles pour des modèles régissant des écoulements des fluides complexes"

Dans cet exposé on va discuter quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Didier Bresch portant sur la construction de solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes régissant l'évolution d'un fluide compressible newtonien général (le tenseur visqueux est linéaire par rapport au gradient symétrique de la vitesse du fluide). On va mettre l'accent sur l'analyse de stabilité : si l'on considère une suite de solutions faibles, on veut montrer qu'il est possible de soustraire une sous suite qui converge vers une solution faible. Le point-clé de la preuve est une identité obtenue en utilisant l'équation de l'énergie totale associée au fluide et une astuce provenant de la théorie des solutions renormalisées de DiPerna-Lions.