École polytechnique  – Salle de conférences du CMLS

14h - Dimitry Wyss (EPFL)

"Intégration non-archimédienne sur des quotients"

Motivés par les travaux de Batyrev sur la correspondance de McKay, Denef et Loeser ont défini une mesure motivique sur les variétés algébriques $X$ avec des singularités quotient, la mesure d'orbifold. Le volume de cette mesure est lié à la cohomologie orbifold de $X$.Dans un travail en cours avec Michael Groechenig et Paul Ziegler nous étendons cette théorie aux quotients de variétés lisses par des groupes réductifs. Il n'y a pas d'analogue de la cohomologie d'orbifold connu en général, mais pour certaines classes d'espaces de modules, notamment pour des fibrés vectoriels sur une courbe, le bon analogue semble être la cohomologie dite BPS issue de la théorie de Donaldson-Thomas.