Le LMS est une Unité Mixte de Recherche (UMR) sous la tutelle de l'École Polytechnique et du CNRS et comprend également une équipe de recherche INRIA (M3DISIM). La recherche au Laboratoire de Mécanique des Solides (LMS), créé en 1961 par le professeur Jean Mandel, intègre traditionnellement des expériences, la modélisation mathématique et numérique du comportement mécanique et multiphysique des matériaux et des structures sur une large gamme d'échelles spatiales et temporelles. Il a récemment évolué pour inclure la modélisation des tissus et organes vivants. Le laboratoire contient des installations expérimentales sur mesure et commerciales ainsi que divers outils informatiques. Des modèles robustes et précis combinés à des expériences de pointe sont été développés en interne permettant de combler l'écart des échelles de longueur des matériaux, y compris le couplage avec d'autres champs physiques tels que thermiques, magnétiques, électriques et chimiques. L'accent est mis sur l'analyse fondamentale et appliquée de la mécanique des matériaux et des structures, dans une perspective d'avenir: matériaux structurels et fonctionnels avancés et fiables, fabrication additive, génie biomédical (par exemple, modélisation du cœur virtuel, robots mous magnétoélastiques), l'industrie aérospatiale (par exemple, fabrication additive de réparation de moteurs d'avion), l'industrie de l'énergie (par exemple, photovoltaïque, plates-formes pétrolières, capteurs à base de nanotubes de carbone) et l'industrie automobile (par exemple, moteurs électromagnétiques, stabilité mécanique et dynamique).