Prix Jeunes Talents pour les Femmes et la Science : 2 chercheuses de l'X lauréates

Geneviève Robin (à gauche) et Caterina Vâlcu ( Crédit photos ©Fondation l’Oréal/Jean-Charles Caslot)

Geneviève Robin : développer de nouvelles méthodes mathématiques pour l’analyse de données.

La collecte de données de grande dimension (sur plusieurs sites, plusieurs paramètres et plusieurs années) est souvent imparfaite dans le sens où les données sont hétérogènes, proviennent de différentes sources, voire sont manquantes (panne de capteur, sites difficiles d’accès).

Plus l’objectif de collecte est ambitieux, plus les chances de voir un capteur dysfonctionner sont nombreuses. Geneviève Robin a développé une méthode d’analyse de données robuste à toutes ces formes d’imperfection.

Celle-ci a été testée grâce à une collaboration avec l’Institut de recherche en écologie de la Tour du Valat, en Camargue. Cet institut surveille les populations d’oiseaux migrateurs grâce à des comptages effectués sur plus de 800 sites du pourtour méditerranéen, dont certains ne sont pas accessibles tous les ans.

C’est là que les méthodes d’analyse développées par Geneviève Robin entrent en jeu, permettant d’analyser des données lacunaires et de produire un résultat estimé très proche de la réalité. Ces méthodes ont été triplement validées : démonstration mathématique du modèle, simulations et enfin test sur données réelles mais dont une partie avait été volontairement masquée.

Ces méthodes d’analyse peuvent s’appliquer à un grand nombre de cas, notamment en matière de suivi de cohortes de patients, dont certains sont dans un état trop graves pour subir des examens médicaux complets.
Geneviève Robin a effectué ces travaux dans le cadre de sa thèse au sein du Centre de mathématiques appliquées (CMAP) de l’École polytechnique.
 
Caterina Vâlcu : cartographier les espaces-temps

Dans le cadre de la Relativité générale, tous les espaces-temps sont des solutions des équations d’Einstein. On y trouve des directions de type temps, des directions de type espace, et la lumière.

Il est possible de réécrire les équations d’Einstein comme des équations évolutives à partir de données initiales. Si dans cet espace-temps on découpe une tranche de type espace, il devient possible de la faire évoluer par les équations. Chaque tranche ainsi définie, connue aussi comme donnée initiale, doit vérifier un système d’équations qui s’appellent les équations de contrainte. Caterina Vâlcu travaille sur l’espace de toutes ces données initiales.

Sur Terre, il est possible de repérer un point par ses coordonnées, latitude et longitude. L’objectif de Caterina Vâlcu est que pour n’importe quelle donnée initiale, il soit possible de trouver des paramètres, équivalents de la latitude et de la longitude terrestre, qui permettraient de la décrire.

En ligne de mire, la possibilité de s’affranchir de la complexité des équations de contrainte, tout en restant capable de connaître toutes les solutions des données initiales juste à partir de leurs paramètres.

Caterina Vâlcu va effectuer son post-doctorat au sein du Centre de mathématiques Laurent Schwartz de l’École polytechnique.

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