Résumé : L'exposé portera sur des travaux récents avec Julius Ross concernant des propriétés de positivité des polynômes de Schur évalués en des formes différentielles positives ou en des classes de cycles positifs sur une variété projective. Plus précisément on se propose de montrer que les formes et les classes de cohomologie en question ont les propriétés "Lefschetz difficile" et "Hodge-Riemann", classiquement connues pour les puissances de classes amples (ou de Kähler). Des résultats généralisant "Lefschetz difficile" et "Hodge-Riemann" avaient été obtenus en géométrie algébrique par Bloch et Gieseker en 1971 et en géométrie complexe par Dinh et Nguyên en 2006 (suivant un papier de Gromov de 1990). On présentera les énoncés dans trois cadres différents (algèbre linéaire, géométrie kählérienne, géométrie algébrique), des idées de la preuve, des questions ouvertes ainsi qu'une application aux cônes de cycles algébriques positifs.