L'exposition revient sur la carrière de Benoît Mandelbrot (1924-2010) à partir de documents originaux, et présente une série de fractales créées par Jean-François Colonna (Centre de mathématiques appliquées, École polytechnique).

Tout au long de sa vie, Benoît Mandelbrot a toujours cherché à visualiser les expressions mathématiques. C'est à l'aide de l'image qu'il a su rendre vie à la théorie de l'itération des fonctions qui s'était assoupie pendant soixante ans. Bien que les moyens de calcul de l'époque aient été limités, le simple fait de voir certains objets que Julia et Faton avaient étudiés sans les voir, lui a permis de classer les ensembles de Julia au moyen de ce qu'on allait bientôt appeler l'ensemble de Mandelbrot. En «jouant» avec cet ensemble il a très rapidement vu apparaître diverses régularités.

Chacune engendrera une conjecture mathématique, très fructueuse qui aurait été inimaginable sans l'aide du dessin.

Photographie : Benoît Mandelbrot à Polytechnique dans les années 1990 (Photographie Philippe Lavialle)

Le professeur est aussi très sensible à l’intérêt plastique que présente ses images. "Sans le savoir, chacun d'entre nous examine chaque jour quelque structure de type fractale" déclare-t-il.

Que ce soit en regardant la forme des côtes de la Bretagne ou en voyant un diagramme de variations boursières, "une partie du monde a cette particularité d'être fractale, c'est à dire tel que les parties sont identiques au tout, sauf qu'elles sont plus petites." confie le mathématicien. Le monde des fractales est un univers magique puisque c'est un domaine où les mathématiques sont visibles. Ces images fractales aux multiples facettes attirent l'œil.

"L 'image, c'est la nature dans sa complexité"  explique Benoit Mandelbrot. Elles ont fait l'objet d'expositions pour leur beauté purement artistique. 
Lors de ses multiples conférences sur le sujet, Benoit Mandelbrot a souvent été interpellé par des enseignants en sciences. Ceux-ci témoignaient de l'intérêt inespéré pour les fractales, d'élèves qui paraissaient hostiles aux mathématiques. 

Zoom sur l'ensemble de Mandelbrot (Jean-François Colonna)

Plus d'informations sur les créations de Jean-François Colonna
http://www.lactamme.polytechnique.fr/

Visite libre

Bibliothèque - Mus'X, niveau -1. Ouvert du lundi au vendredi de 8h30 à 21h, le samedi de 9h à 12h.