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Outils probabilistes et statistiques pour l’étude de la diversité génétique

A.Veber

Nous commencerons par introduire le modèle d’évolution génétique le plus connu et le plus utilisé, à savoir le modèle de Wright-Fisher.

Les arbres généalogiques (aléatoires) associés constituent un point de vue complémentaire et très informatif.

En effet, leur forme et propriétés générales dépendent fortement des hypothèses faites sur la manière dont les individus se reproduisent, ce que nous verrons à travers des modèles plus généraux appelés modèles de Cannings.

Ces modèles probabilistes nous donnent un cadre de travail dans lequel nous pouvons tenter de reconstruire des quantités d’intérêt telles que des taux de mutation, ou tester si la population réelle étudiée satisfait bien les hypothèses de neutralité et de panmixie à leur base.

Pour finir, nous considèrerons une déviation possible de ces hypothèses : l’existence d’une structure spatiale (discrète ou continue).