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Méthodes de statistique en grande dimension pour l'analyse de données "-omiques"

C.Lévy-Leduc

Le but de ce cours est de présenter différentes méthodes de statistique en grande dimension pour l'analyse de données "-omiques" à la fois d'un point de vue théorique et pratique avec des séances de TP sur machine avec le logiciel R.

Dans un premier temps, je présenterai des méthodes de sélection de variables dans le modèle linéaire général multivarié en présence de dépendance entre les variables réponses avec différentes techniques pour faire de l'estimation de matrices de covariance en grande dimension.

Plusieurs types de structures pour ces matrices seront considérées ce qui m'amènera à faire un détour par les méthodes de modélisation et d'estimation dans les séries temporelles. Les propriétés théoriques des estimateurs proposés seront établies et lors des séances de TP sur machine, nous verrons comment coder ces méthodes de façon

efficace et nous les appliquerons à des données "-omiques" de type protéome, métabolome et transcriptome.

Dans un second temps, je présenterai des méthodes de segmentation bi-dimensionnelle en grande dimension en vue d'analyser des données de type Hi-C. J'établirai les propriétés théoriques des estimateurs proposés et je montrerai comment les implémenter de façon efficace.