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Année 2

Au premier semestre, les élèves peuvent choisir les modules MAT431, MAT432  et MAT433.
Le module MAT431 développe divers aspects du calcul différentiel, et de la théorie des équations différentielles. L'accent est mis sur les aspects qualitatifs, géométriques et dynamiques de cette théorie.

Les modules MAT432 et MAT433 font tous deux une large place à l'analyse de Fourier, qui joue un rôle fondamental dans toutes les sciences physiques, sous leur aspect théorique et expérimental, et dans de nombreux domaines des mathématiques fondamentales et appliquées (théorie du signal, probabilités, ...). Cependant ces deux cours diffèrent par leurs objectifs.

MAT432, proche des applications, est un cours de mathématiques pour les sciences physiques, notamment en direction des équations aux dérivées partielles classiques de la physique.

MAT433 présente la théorie des distributions appliquée à l'analyse de Fourier et aux équations aux dérivées partielles.

L'ensemble MAT431 et MAT433 représente donc une forme de formation méthodique en analyse et géométrie. Les modules MAT432 et MAT433 ne peuvent pas être choisis simultanément. 

Au second semestre, les modules MAT451 et MAT452 sont consacrés à des thèmes où l'intervention de l'algèbre est déterminante. Ils introduisent respectivement le groupe de Galois associé à une équation algébrique et le groupe de Poincaré associé à un espace topologique.