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Séminaire des élèves

Salle de conférences du Centre de Mathématiques Laurent Schwartz (CMLS) - Bâtiment 6

 

12h25 - Germain Poullot (X2016)

"Sommes de Gauss, sommes de Jacobi et dénombrement des racines de polynômes modulo p"

Résumé : "Chercher les racines d'un polynôme dans Fp, savoir combien elles sont, fournit déjà une information capitale. Pour les dénombrer, on introduira la notion naturelle, mais riche, de caractère. La somme des valeurs d'un caractère, qu'il nous faudra calculer, a été étudiée par Gauss via des arguments très simples de théorie des groupes. Afin d'enrichir ces résultats, nous verrons comment le problème se pose pour des polynômes à plusieurs variables, ce qui nous amènera à la généralisation des sommes de Gauss : les sommes de Jacobi."