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Séminaire des élèves

David GÉRARD-VARET (Université Paris-Diderot)

Le théorème de Nash-Moser

Résumé : l'objet de l'exposé est une méthode introduite par Nash et développée par Moser, visant à résoudre des équations non-linéaires en dimension infinie (équations fonctionnelles, EDP). Cette méthode, de cadre applicatif plus vaste que les méthodes itératives usuelles (Picard, Newton), a permis la résolution de problèmes difficiles d'analyse: problèmes de petits diviseurs en mécanique céleste (théorie KAM), plongement isométrique des variétés riemanniennes... Nous en présenterons les principales idées, ainsi que quelques applications.