Bien que la beauté universelle soit un idéal recherché depuis la Grèce Antique, l’idée divise artistes, philosophes et scientifiques. Grâce à leur approche issue de la physique statistique, Michael Benzaquen et son équipe ont mis en évidence l’existence d’un « optimum de beauté » situé à l’équilibre entre régularité et chaos.

L’idée d’un critère universel permettant de quantifier la beauté hante les artistes et philosophes depuis la Grèce Antique. Des siècles après la théorie du nombre d’or, Michael Benzaquen, chercheur CNRS avec son doctorant S. Lakhal et ses collaborateurs A. Darmon (Art in Research) et J.-P. Bouchaud, s'est intéressé à cette question sous un nouvel angle. En effet, par une approche issue de la physique statistique, ils ont mis en évidence l’existence d’une complexité structurelle optimale pour plaire au plus grand nombre. Cette approche permet également une quantification de ce critère de beauté.

Pour arriver à ce résultat, ils ont tout d’abord généré des images aléatoires de « complexité » croissante en utilisant des fonctions mathématiques et en s’inspirant des fractales. Dans leur étude publiée le 15 juin dans le journal Physical Review research (editor’s suggestion), 1000 personnes ont classé ces images par ordre de préférence esthétique. La cohérence de ces classements a mis en évidence un intérêt marqué pour les images de complexité intermédiaire. Ces dernières sont suffisamment variées pour retenir l’attention, et assez simples pour ne pas être noyées dans du « bruit » parasite.

Forts de ce résultat, ils se sont intéressés à la complexité retrouvée dans la nature et y ont observé un niveau comparable à celui préféré par les participants. Outre le biais que chacun aurait choisi les images ressemblant le plus à quelque chose de connu, cela met en évidence le travail réalisé par le cerveau pour reconnaître des structures dans ce que nous voyons, soulignant ainsi l’existence de fractales au sein de la nature même. Faire ressortir cette complexité structurelle est un des champs d’application de la physique statistique, qui la transforme alors en un paramètre mesurable.

Les auteurs de ce travail concluent que la complexité structurelle peut non seulement servir de critère objectif quantifiable pour la beauté, mais également que le secret de celle-ci est un équilibre entre régularité et chaos.

A propos de la chaire :

La chaire CFM « Econophysics & Complex Systems » vise à développer des outils pour comprendre la dynamique des systèmes économiques en s’affranchissant des modèles très théoriques utilisés d’ordinaire dans cette discipline. Portée par Michael Benzaquen, cette chaire ambitionne d’utiliser une approche analytique issue du domaine de la physique statistique pour étudier les comportements agrégés en présence d’interactions, hétérogénéités et boucles de rétroaction. Depuis 2018, ces recherches sont rendues possibles grâce au soutien du mécène Jean-Philippe Bouchaud, président de Capital Fund Management, l’un des plus importants fonds d’investissement français. CFM met ainsi à disposition ses infrastructures et ses données pour enrichir les modèles développés par l’équipe de Michael Benzaquen.

Porteur : Michael Benzaquen, chercheur CNRS au Laboratoire d’hydrodynamique (LadHyX - une unité mixte de recherche CNRS-École polytechnique) et professeur à l’École polytechnique de l’Institut Polytechnique de Paris