École polytechnique – Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

14h00 – Olivier Benoist (ENS)

“Le problème période-indice pour les surfaces réelles.”

Résumé :  Lang a conjecturé qu'une forme quadratique en au moins 5 variables sur le corps de fonctions d'une surface réelle sans point réel a un zéro non trivial. Après avoir expliqué l'histoire de cette question et ses motivations géométriques, nous en esquisserons une preuve reposant sur une variante réelle du théorème période-indice de de Jong. La démonstration utilise notamment des arguments de théorie de Hodge.