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Séminaire algèbre et théorie des nombres

14h00 - Ildar Gaisin (CMLS)

"Fargues' conjecture in the GL_2-case"

Résumé: Recently Fargues announced a conjecture which attempts to geometrize the (classical) local Langlands correspondence. Just as in the geometric Langlands story, there is a stack of G-bundles and a Hecke stack which one can define. The conjecture is based on some conjectural objects, however for a cuspidal Langlands parameter and a minuscule cocharacter, we can define every object in the conjecture, assuming only the local Langlands correspondence. We study the geometry of the non-semi-stable locus in the Hecke stack and as an application we will show the Hecke eigensheaf property of Fargues conjecture holds in the GL_2-case and a cuspidal Langlands parameter. This is joint work with Naoki Imai.

 

15h30 - Gaëtan Chenevier (Université Paris-Sud)

"Une généralisation automorphe d'un théorème de Hermite et Minkowski"

Résumé : Un résultat classique de géométrie des nombres, dû à Hermite et Minkowski, affirme qu'il n'existe qu'un nombre fini de corps de nombres de discriminant donné. J'en expliquerai une généralisation de nature automorphe ``en poids supérieurs" (mais tout de même inférieurs à 24), dont la démonstration s'inspire des travaux d'Odlyzko, Stark et Serre sur les minorations de discriminants.