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GdT "Espaces de Drinfeld"

École polytechnique  – Salle de conférences du Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

 

13h30-15h00 – Arnaud Vanhaecke (ENS Ulm)

“Géométrie rigide”

Résumé : "La géométrie rigide a été introduite par J. Tate comme un analogue non-archimédien de la géométrie analytique complexe. Plus tard, M. Raynaud explicita un lien avec la géométrie formelle, ce qui permet de construire une fibre générique des schémas formels. Dans cet exposé, on présentera l’approche de J. Tate pour construire les espaces rigides. En partant de considérations algébriques sur des anneaux de séries convergentes, on munit leur spectre d’une bonne topologie et d’un préfaisceau pour obtenir des objets géométriques raisonnables. On recolle ensuite ces constructions pour obtenir la géométrie rigide. Pour finir, on expliquera la construction de Raynaud et sa généralisation par Berthelot dans le but de l’appliquer à l’espace de Drinfel’d. Pour cet exposé, on supposera seulement une certaine familiarité avec les bases de l’algèbre topologique."

 

15h30-17h00 – Valentin Hernandez (Université Paris-Sud)

“Espaces de Drinfel’d, Arbre de Bruhat-Tits et modèle formel”

Résumé : Dans cet exposé on présentera le demi-espace de Drinfel’d et on montrera qu’il a une structure de variété analytique rigide. On introduira aussi l’arbre de Bruhat-Tits et on construira un modèle formel du demi-plan de Drinfel’d. Si le temps le permet, on décrira cet espace comme un espace de module de groupes formels.