École polytechnique – Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

Suite de l'exposé du 11 février 2019

14h00 – Aymeric Baradat (CMLS)

“La formulation de Benamou-Brenier du transport optimal”

Résumé : Le but de cet exposé est de présenter la formule de Benamou-Brenier, qui permet d'interpréter le problème de transport optimal comme un problème géodésique sur l'espace des mesures de probabilité munie de la distance de Wasserstein. Pour ce faire, il faudra étudier l'équation de continuité dans le cas où le champ de vitesse est irrégulier. Comme application de la formule de Benamou-Brenier, on discutera le lien entre la distance de Wasserstein d'ordre 2 et la norme de Sobolev H^{-1}.