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Séminaire de Géométrie Ergodique

Salle de conférences – Centre de Physique Théorique

10h30 – Meng Wu (Université de Jérusalem)

"La conjecture de Furstenberg sur les intersections d'ensembles de Cantor "

Résumé:

Dans cet exposé, nous présenterons une solution d'une conjecture de Furstenberg de la fin des années 60.

Deux ensembles compacts E,F de R sont dits fortement transverses si pour tous réels u et v la dimension de Hausdorff (dim) de l'intersection de E avec uF+v est majorée par max{0, dim(E)+dim(F)-1}.  Soient E et F deux sous-ensembles fermés de [0,1], invariants respectivement par x-> 2x mod 1 et x -> 3x mod1.  Furstenberg a alors conjecturé que ces deux ensembles étaient fortement transverses.