09 mars 2017
Séminaire de Géométrie Ergodique
Salle de conférences – Centre de Physique Théorique
10h30 – Meng Wu (Université de Jérusalem)
"La conjecture de Furstenberg sur les intersections d'ensembles de Cantor "
Résumé:
Dans cet exposé, nous présenterons une solution d'une conjecture de Furstenberg de la fin des années 60.
Deux ensembles compacts E,F de R sont dits fortement transverses si pour tous réels u et v la dimension de Hausdorff (dim) de l'intersection de E avec uF+v est majorée par max{0, dim(E)+dim(F)-1}. Soient E et F deux sous-ensembles fermés de [0,1], invariants respectivement par x-> 2x mod 1 et x -> 3x mod1. Furstenberg a alors conjecturé que ces deux ensembles étaient fortement transverses.