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GdT en Analyse

École polytechnique – Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

10h30 – Julien Sabin (CMLS)

"Les équations de Hartree et de Vlasov autour d'états d'équilibres homogènes"

Résumé : L'équation de Hartree décrit l'évolution de systèmes de particules quantiques interagissant de manière simplifiée via ce qu'on appelle un "champ moyen". Cette équation admet des états d'équilibres homogènes en espace un peu particuliers dans le sens où ils décrivent un nombre infini de particules. J'expliquerai néanmoins comment obtenir le caractère globalement bien posé en temps de la dynamique autour de ces états d'équilibre. Si le temps le permet, je finirai par en déduire des résultats similaires pour le pendant classique de l'équation de Hartree (l'équation de Vlasov) à l'aide d'une limite semi-classique.

Le groupe de travail aura lieu sur la plateforme du CNRS à l'adresse suivante :

https://greenlight.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/cec-23y-9dh