Publications

2005

• Good potentials for almost isomorphism of countable state Markov shifts
  
  • Buzzi Jerome
  • Boyle Mike
  • Gomez Ricardo
  , 2005. Almost isomorphism is an equivalence relation on countable state Markov shifts which provides a strong version of Borel conjugacy; still, for mixing SPR shifts, entropy is a complete invariant of almost isomorphism. In this paper, we establish a class of potentials on countable state Markov shifts whose thermodynamic formalism is respected by almost isomorphism.
• Variétés de Gray et géométries spéciales en dimension 6
  
  • Butruille Jean-Baptiste
  , 2005. On étudie des variétés presque hermitiennes de dimension 6 qui admettent une réduction supplémentaire à SU(3), induite par la partie de type (3,0) de la différentielle de la forme de Kähler dω. On se sert du fait constaté par Hitchin qu'une 2-forme ω et une 3-forme ψ, d'un certain type algébrique, sont suffisantes pour définir une structure SU(3) sur une variété de dimension 6, ainsi que du fait démontré par Chiossi, Salamon que les différentielles de ω, ψ mais aussi de φ, le dual de Hodge de ψ, déterminent le 1-jet de cette structure SU(3) en tout point. L'exemple privilégié de cette situation, où la réduction est globale, est celui des variétés « nearly Kähler » non kähleriennes en dimension 6, appelées par nous variétés de Gray. On classifie les variétés de Gray homogènes ce qui permet de résoudre une ancienne conjecture de Gray et Wolf : toutes les variétés strictement « nearly Kähler » homogènes sont des espaces 3-symétriques. Un autre résultat concerne une sous-variété naturelle de l'espace de twisteurs d'une variété presque hermitienne. Cet « espace de twisteurs réduit » est muni d'une structure presque complexe naturelle qu'on montre n'être intégrable que si la variété est localement conforme à une variété kählerienne, Bochner-plate ou à la sphère S6. En passant, on montre que les variétés de type W1+W4 dans la classification de Gray, Hervella (où W1 est la classe des variétés « nearly-Kähler » et W4 la classe des variétés localement conformément kähleriennes) sont localement conformes à des variétés nearly-Kähler, en dimension 6.
• New constructions of fundamental polyhedra in complex hyperbolic space
  
  • Deraux Martin
  • Falbel Elisha
  • Paupert Julien
  Acta Mathematica, Royal Swedish Academy of Sciences, Institut Mittag-Leffler, 2005, 194 (2), pp.155-201. (10.1007/BF02393220)
  DOI : 10.1007/BF02393220
• Varietes kaehleriennes et hyperkaeleriennes de dimension infinie
  
  • Tumpach Alice Barbara
  , 2005. Le premier chapitre de cette thèse est consacré, d'une part à l'étude des quotients kaehlériens et hyperkaehlériens dans le cadre banachique et, d'autre part, à la construction par quotient hyperkaehlérien (d'une variété banachique non hilbertienne par un groupe de Lie banachique) d'une variété hilbertienne qui s'identifie (en fonction de la structure complexe distinguée) soit à l'espace cotangent d'une composante connexe de la grassmannienne restreinte définie par G. Segal et G. Wilson, soit à une complexification naturelle de cette grassmannienne. Le second chapitre comprend trois parties. La première partie est consacrée à la classification des orbites coadjointes affines hermitiennes symétriques irréductibles des L*-groupes de type compact. La seconde partie est consacrée a la démonstration du théorème de Mostow pour un L*-groupe semi-simple de type compact. Dans la troisième partie, je construis une structure hyperkaehlérienne sur les orbites complexifiées des orbites coadjointes affines hermitiennes symétriques des L*-groupes semi-simples de type compact.
• Instabilite spectrale semiclassique d'operateurs non-autoadjoints
  
  • Hager Mildred
  , 2005. Dans cette these, il s'agit d'etudier le comportement du spectre d'operateurs non-autoadjoints sous de tres petites perturbations. Nous montrons d'abord une loi de Weyl bidimensionelle pour les valeurs propres dans un certain domaine d'un operateur modele perturbe par une somme de noyaux oscillatoires. Ensuite nous montrons que ce resultat est aussi vrai avec une tres grande probabilite pour des perturbations multiplicatives aleatoires de l'operateur de Schroedinger non-autoadjoint. Enfin, nous completons ces resultats par une majoration du nombre de valeurs propres dans une region ou ceux-cis ne s'appliquent pas.
• Instabilité spectrale semiclassique d'opérateurs non-autoadjoints II
  
  • Hager Mildred
  , 2005. Dans ce travail, nous considérons des opérateurs (pseudo-)différentiels analytiques ainsi que des perturbations multiplicatives aléatoires. Nous montrons pour les opérateurs perturbés qu'avec une probabilité proche de 1, les valeurs propres dans un sous-ensemble du pseudospectre se distribuent d'après une loi de Weyl.
• Espace de twisteurs reduit d'une variete presque hermitienne de dimension 6
  
  • Butruille Jean-Baptiste
  , 2005. We consider the reduced twistor space Z of a 6-dimensional almost hermitian manifold. We construct an almost complex structure on Z using the canonical hermitian connection and ask if it is integrable. A necessary condition is that the manifold belongs to the class W1+W4 of the classification of Gray, Hervella. Thus in a second part we show that W1+W4-manifolds in dimension 6 are all locally conformal to a nearly-Kahler manifold. Finally, the reduced twistor space Z is complex if and only if the manifold is locally conformal to the six-sphere or a Bochner-flat Kahler manifold.
• Orbifolds and analytic torsions
  
  • Ma Xiaonan
  Transactions of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 2005, 357, pp.pp. 2205-2233.
• Sturm sequences and H2 of the hyperbolic homomorphism
  
  • Lannes Jean
  Oberwolfach Report, 2005, 42, pp.pp. 44-47.
• Relative modular classes of Lie algebroids
  
  • Kosmann-Schwarzbach Yvette
  • Weinstein Alan
  Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 2005, 341 (8), pp.509-514.
• Parametrix for a hyperbolic initial value problem with dissipation in some region
  
  • Stolk Christiaan C.
  Asymptotic Analysis, IOS Press, 2005, 43, pp.151-169. We consider the initial value problem for a pseudodifferential equation with first order hyperbolic part, and an order $\gamma > 0$ dissipative term. Under an assumption, depending on an integer parameter $L \geq 2$ such that $2 \gamma < L$, we construct for this initial value problem a parametrix that is a Fourier integral operator of type $\rho = 1 - \gamma/L$. The assumption implies that where the principal symbol of the dissipative term is zero, the terms of order up to $L-1$ in its Taylor series also vanish.
• Blowing up points for an elliptic Neumann problem with sub- and supercritical nonlinearity. Part II: N≥4
  
  • Rey Olivier
  • Wei Juncheng
  Annales de l'Institut Henri Poincaré (C), Analyse non linéaire (Nonlinear Analysis), EMS, 2005, 22, pp.459-484. We consider the sub- or supercritical Neumann elliptic problem $-\Delta u+\mu u=u^{\frac{N+2}{N-2}+\epsilon}$, $u>0$ in $\Omega$; $\frac{\partial u}{\partial n}=0$ on $\partial\Omega$, $\Omega$ being a smooth bounded domain in $\mathbb{R}^{N}, N\geq 4, \mu>0$ and $\epsilon\neq0$ a small number. We show that for $\epsilon>0$, there always exists a solution to the slightly supercritical problem, which blows up at the most curved part of the boundary as $\epsilon$ goes to zero. On the other hand, for $\epsilon<0$, assuming that the domain is not convex, there also exists a solution to the slightly subcritical problem, which blows up at the least curved part of the domain.
• Semiclassical analysis for the Kramers-Fokker-Planck equation
  
  • Herau Frederic
  • Sjostrand Johannes
  • Stolk Christiaan C.
  Communications in Partial Differential Equations, Taylor & Francis, 2005, 30 (5-6), pp.689-760. (10.1081/PDE-200059278)
  DOI : 10.1081/PDE-200059278
• On string topology of three manifolds
  
  • Abbaspour Hossein
  Topology, Elsevier, 2005, 44, n°5, pp.1059-1091.
• Unit Killing Vector Fields on Nearly Kähler Manifolds
  
  • Moroianu Andrei
  • Nagy Paul-Andi
  • Semmelmann Uwe
  International Journal of Mathematics, World Scientific Publishing, 2005, 16, pp.281-301. We study $6$-dimensional nearly Kähler manifolds admitting a Killing vector field of unit length. In the compact case it is shown that up to a finite cover there is only one geometry possible, that of the $3$--symmetric space $S^3 \times S^3$. (10.1142/S0129167X05002874)
  DOI : 10.1142/S0129167X05002874
• Catalyse hétérogène et chimie fine: utilisation de composés d'origine végétale pour des applications non alimentaires.
  
  • Courtois Gilles
  Microscoop : Un regard sur les laboratoires en Centre Limousin Poitou-Charentes (CNRS), CNRS, 2005 (14), pp.34-37.
• On the null-controllability of the heat equation in unbounded domains
  
  • Miller Luc
  Bulletin des Sciences Mathématiques, Elsevier, 2005, 129 (2), pp.175-185. We make two remarks about the null-controllability of the heat equation with Dirichlet condition in unbounded domains. Firstly, we give a geometric necessary condition (for interior null-controllability in the Euclidean setting)which implies that one can not go infinitely far away from the control region without tending to the boundary (if any), but also applies when the distance to the control region is bounded. The proof builds on heat kernel estimates. Secondly, we describe a class of null-controllable heat equations on unbounded product domains. Elementary examples include an infinite strip in the plane controlled from one boundary and an infinite rod controlled from an internal infinite rod. The proof combines earlier results on compact manifolds with a new lemma saying that the null-controllability of an abstract control system and its null-controllability cost are not changed by taking its tensor product with a system generated by a non-positive self-adjoint operator. (10.1016/j.bulsci.2004.04.003)
  DOI : 10.1016/j.bulsci.2004.04.003
• Arbitrary number of positive solutions for an elliptic problem with critical nonlinearity
  
  • Rey Olivier
  • Wei Juncheng
  Journal of the European Mathematical Society, European Mathematical Society, 2005, 7, pp.449-476. We show that the critical nonlinear elliptic Neumann problem \[ \Delta u -\mu u + u^{7/3} = 0 \ \ \mbox{in} \ \Omega, \ \ u >0 \ \mbox{in} \ \Omega \ \mbox{and} \ \frac{ \partial u}{\partial \nu} = 0 \ \ \mbox{on} \ \partial \Omega\] where $\Omega$ is a bounded and smooth domain in $\mathbb{R}^5$, has arbitrarily many solutions, provided that $\mu>0$ is small enough. More precisely, for any positive integer $K$, there exists $\mu_K >0$ such that for $0 <\mu < \mu_K $, the above problem has a nontrivial solution which blows up at $K$ interior points in $\Omega$, as $\mu \to 0$. The location of the blow-up points is related to the domain geometry. The solutions are obtained as critical points of some finite dimensional reduced energy functional. No assumption on the symmetry, geometry nor topology of the domain is needed.
• Growth of discrete groups of isometries in negative curvature : a gap-property
  
  • Besson Gérard
  • Courtois Gilles
  • Gallot Sylvestre
  Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 2005, 341 (9), pp.567-572. (10.1016/j.crma.2005.09.025)
  DOI : 10.1016/j.crma.2005.09.025
• Spatial decay of the velocity field of an incompressible viscous fluid in R^d
  
  • Vigneron François
  Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, Elsevier, 2005, 63, pp.n°4, pp. 525-549.
• Bergman kernels and symplectic reduction
  
  • Ma Xiaonan
  • Zhang Weiping
  Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 2005, 341, pp.pp. 297-302.
• Convergence of weak solutions for the primitive system of the quasigeostrophic equations
  
  • Charve Frédéric
  Asymptotic Analysis, IOS Press, 2005, 452, pp.173-209.
• Stark-Wannier type operators with purely singular spectrum
  
  • Perelman Galina
  Asymptotic Analysis, IOS Press, 2005, 44, pp.1-45. We consider the one-dimensional Stark-Wannier type operators with potentials given by a smooth function with a logarithmic growth at infinity plus a periodic function with the Fourier coefficients of the form $(\ln |n|)^{-b}, 0
• Hyperkaehler structures on the cotangent bundle of the restricted grassmannian and on a natural complexification of the restricted grassmannian
  
  • Tumpach Alice Barbara
  , 2005. In this paper, we describe an example of a hyperkaehler quotient of a Banach manifold by a Banach Lie group. Although the initial manifold is not diffeomorphic to a Hilbert manifold (not even to a manifold modelled on a reflexive Banach space), the quotient space obtained is a Hilbert manifold, which can furthermore be identified either with the cotangent space of a connected component of the restricted grassmannian or with a natural complexification of this connected component, thus proving that these two manifolds are isomorphic hyperkaehler manifolds. In addition, Kaehler potentials are computed using Kostant-Souriau's theory of prequantization.
• Kazhdan-Lusztig algorithms for nonlinear groups and applications to Kazhdan-Patterson lifting
  
  • Renard David
  American Journal of Mathematics, Johns Hopkins University Press, 2005, 127, pp.pp. 922-917.