Anciens séminaires  -  Comment venir

Lieu : salle Jean Lascoux (RdC de l'aile 0)

Octobre 2023

Mardi 10 octobre

11h30 Hélène Hivert (Inria, géosciences Rennes) - Phénomène de concentration dans une équation de Lotka-Volterra parabolique : un schéma multi-échelle

Résumé : On considère l'évolution d'une population structurée en trait phénotypique. La réponse des individus à l'environnement dépend de ce trait, qui est hérité du parent à quelques mutations près. Dans un régime de temps long et de petites mutations, la densité de population se concentre autour de certains traits dominants, qui peuvent évoluer au cours du temps grâce aux mutations. D'un point de vue technique, on effectue une transformation de Hopf-Cole dans le modèle parabolique de départ, pour décrire le phénomène de concentration. Le régime asymptotique est alors une équation de Hamilton-Jacobi avec contrainte [G. Barles, B. Perthame, 2008 & G. Barles, S. Mirrahimi, B. Perthame, 2009], pour laquelle l'unicité de la solution n'a été démontrée que récemment [V. Calvez, K.-Y. Lam, 2020]. Une difficulté de ce problème réside dans le manque de régularité de la contrainte, qui peut présenter des sauts. Les résultats de la littérature relatifs aux équations de Hamilton-Jacobi et à leur approximation numérique tombent en défaut en raison de ce manque de régularité.
On propose un schéma pour ce problème, en considérant l'équation dans laquelle la transformation de Hopf-Cole a été effectuée. On montre que le schéma est convergent pour le problème en dehors du régime asymptotique, et qu'il est stable dans la transition vers le régime asymptotique. On montre ensuite que le schéma obtenu dans le régime asymptotique approche bien l'équation de Hamilton-Jacobi contrainte voulue.

Mardi 24 octobre

11h30 Ibrahim Almuslimani (Inria, Rennes)

Novembre 2023

Mardi 7 novembre

11h30 Charlotte Perrin (I2M Marseille)

Mardi 21 novembre

11h30 Elena Gaburro (INRIA Bordeaux)

Décembre 2023

Mardi 5 décembre

11h30 Julien Mathiaud (IRMAR, Université de Rennes)

Mardi 19 décembre

11h30 Blanche Buet (LMO, Université Paris-Saclay)

Janvier 2024

Mardi 9 janvier

Mardi 23 janvier

Février 2024

Mardi 6 février

Gisella Croce (SAMM, Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne)

Mars 2024

Mardi 5 mars

Mardi 19 mars 

Avril 2024

Mardi 2 avril

Mardi 30 avril

Mai 2024

Mardi 14 mai

Mardi 28 mai 

Juin 2024

Mardi 11 juin

Mardi 25 juin

Les organisateurs (Beniamin Bogosel, Maxime Breden, Flore Nabet  & Teddy Pichard)