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Séminaire du CMAP (2017-2018)

Séminaires passés  -  Comment venir

Novembre 2017


Mardi 28 Novembre

10h15      Florian De Vuyst (UT de Compiègne) - Décomposition tensorielle de fonctions multivariées à partir de la méthode interpolation empirique       
11h15      David Lannes (Univ. de Bordeaux) - Sur la dynamique des objets flottants

Résumé de F. De Vuyst: Les méthodes de réduction d'ordre (ROM) de solutions paramétrées de problèmes aux EDP combinent plusieurs techniques de réduction. Pour l'obtention de bases réduites spatiales, on fait en général appel à des approches par composantes principales (ACP ou POD) ou par approximation de l'épaisseur de Kolmogorov (EIM). Les décompositions tensorielles permettent de plus de représenter les modes paramétriques comme somme de produits de fonctions à un paramètre scalaire, ce qui réduit considérablement les complexités de calcul et de stockage. Dans cet exposé, nous discutons de décomposition tensorielle à faible rang utilisant les approches d'interpolation empirique [EIM, Barrault, Maday et al. 2004 et travaux suivants] direction par direction. L'approche "Tensor-EIM" (TEIM) est ensuite couplée à une décomposition SVD pour réduire encore la complexité. Enfin une étape backward-EIM permet de revenir à une interpolation nécessitant des points magiques en très faible nombre. En perspective, nous envisageons des algorithmes Tree-Tensor dans le cas multivarié en grande dimension et la dérivation de modèles réduits non-intrusifs pour des problèmes spatio-temporels.

Résumé de D. Lannes: L'objet de cet exposé est d'expliquer comment décrire mathématiquement la dynamique des objets flottants qui est un problème d'interaction entre les vagues et l'objet flottant. La description des vagues est un problème à frontière libre au sens où les équations sont posées sur un domaine (le volume du fluide) qui est lui même inconnu. Si l'on rajoute un objet flottant, une deuxième frontière libre apparaît: la ligne d'eau ou ligne triple qui marque le contact entre l'eau, le bateau et l'air. Nous proposerons une nouvelle interprétation de ce problème sous la forme d'un couplage "compressible/incompressible" et donnerons quelques renseignements qualitatif sur l'interaction vagues-solide, en insistant sur l'effet de masse ajoutée. Enfin, sur des modèles simplifiés, nous montrerons les mécanismes qui régissent l'évolution de la ligne d'eau.

 

 

Décembre 2017


Mardi 5 Décembre

10h15      Olivier Le Maître (LIMSI - Paris Saclay) - Domain Decomposition methods for the Karhunen-Loeve decomposition and elliptic stochastic PDEs    
11h15      Pauline Lafitte-Godillon (CentraleSupélec) - Equations de Fokker-Planck discrétisées : coercivité, hypocoercivité et retour à l'équilibre

Résumé d'O. Le Maître: This talk concerns the use of Domain Decomposition methods to reduce the computational complexity of classical Uncertainty Quantification and Stochastic Partial Differential equations problems. The first, we consider the Karhunen-Loeve (KL) decomposition of a stochastic process with known second moments. We propose to compute independently the decomposition over a set of subdomains, each with low complexity and computational cost; subsequently, a reduced problem is assembled for the global solution. We derive error estimates to control the global approximation error on the stochastic field. Second, the ideas of local KL expansions are extended to accelerate the Monte Carlo sampling of elliptic problems with stochastic coefficients. In an offline stage, a PC expansion of the stochastic Schur complement problem is constructed, exploiting the low complexity and independence of subdomains contribution to the reduced operator. Then, in the online stage, the reduced stochastic operator can be sampled and solved intensively to generate a sample set of the solution at the subdomains boundary; local solves over individual subdomains are finally used to obtain the complete solution samples where it is needed. The proposed approaches are naturally suited for parallel implementation and we will provide scalability results.

Résumé de P. Lafitte-Godillon: Dans cet exposé, nous aborderons la question du choix des discrétisations des opérateurs différentiels de l'équation de Fokker-Planck permettant d'assurer au niveau numérique de bonnes propriétés en temps long, dans l'esprit des résultats déjà connus en variables continues d'hypocoercivité et de retour à l'équilibre. Les travaux présentés sont le fruit d'une collaboration avec Guillaume Dujardin (Inria Lille) et Frédéric Hérau (Université de Nantes).

 

Mardi 19 Décembre

10h15      Lukas Jakabcin (CMAP)    
11h15      Charles Dapogny (IMAG Grenoble)

 

 

Janvier 2018


Mardi 9 Janvier

10h15      Jamal Najim (LIGM - Université Paris-Est)  
11h15      Marc Hallin (Université libre de Bruxelles)  

 

Mardi 23 Janvier

10h15      Marco Cuturi (ENSAE)    
11h15      Alexandre Gramfort (INRIA Saclay)

 

 

Février 2018


Mardi 13 Février

10h15      Marie-Paule Cani (LIX)    
11h15      Patrick Flandrin (ENS Lyon)

 

 

Mars 2018


Mardi 13 Mars

10h15     
11h15

 

Mardi 27 Mars

10h15      Yves d'Angelo (Univ. de Nice)
11h15      Milica Tomasevic (INRIA Sophia Antipolis)

 

 

Avril 2018


Mardi 10 Avril

10h15     
11h15

 

 

Mai 2018


Mardi 15 Mai

10h15     
11h15

 

Mardi 29 Mai

10h15     
11h15

 

 

Juin 2018


Mardi 12 Juin

10h15     
11h15

 

Mardi 26 Juin

10h15      Sophie Ramananarivo (LMS)    
11h15