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Séminaire du CMAP (2017-2018)

Séminaires passés  -  Comment venir

Mars 2018


Mardi 13 Mars

10h15      Matthieu Léautaud (CMLS) - Prolongement unique et intensité des ondes dans les zones d'ombre    
11h15      Mathieu Lewin (CEREMADE) - Limite de champ moyen et condensation de Bose-Einstein  

Résumé de M. Léautaud: On s'intéresse à la question de prolongement unique suivante : l'observation de l'intensité d'une onde sur un petit sous-domaine pendant un intervalle de temps détermine-t-elle l'énergie totale de l'onde ? Résolu dans un cadre analytique par le célèbre théorème de Holmgren-John (1949), ce problème reste ouvert dans le cadre général jusqu'aux travaux de Tataru-Robbiano-Zuily-Hörmander (1995-1998). Dans cet exposé, on donnera l'estimée de stabilité optimale associée à ces résultats. Ce faisant, on répondra aussi à la question suivante : quelle est l'intensité de l'onde que l'on perçoit dans l'ombre d'un obstacle ? Si le temps le permet, on donnera une conséquence de ce résultat sur le coût de la contrôlabilité approchée de l'équation des ondes. Il s'agit un travail en collaboration avec Camille Laurent.

Résumé de M. Lewin: En 1924-25, Bose puis Einstein ont expliqué que, à température très basse, les particules de certains gaz pouvaient se placer toutes dans le même état, les caractéristiques singulières de la mécanique quantique devenant alors visibles à notre échelle. Ces systèmes, appelés "condensats de Bose-Einstein", sont maintenant activement étudiés en laboratoire.

Dans cet exposé je ferai une revue de divers résultats obtenus depuis 2014 avec Phan Thanh Nam (Munich) et Nicolas Rougerie (Grenoble) concernant l'apparition de la condensation de Bose-Einstein. Il s'agit d'étudier le comportement d'un système (ici quantique) dans une limite où le nombre de particules tend vers l'infini, et de montrer qu'elles finissent par adopter un comportement global commun, menant à une équation de champ moyen. L'outil théorique principal est un théorème de Hewitt-Savage-de Finetti quantique, c'est-à-dire non commutatif.

 

Mardi 27 Mars

10h15      Yves d'Angelo (Univ. de Nice)
11h15      Milica Tomasevic (INRIA Sophia Antipolis)

 

 

Avril 2018


Mardi 10 Avril

10h15      Claire Monteleoni (Univ. Paris-Saclay et George Washington Univ.)    
11h15      Sébastien Gadat (Toulouse School of Economics)

 

 

Mai 2018


Mardi 15 Mai

10h15     
11h15

 

Mardi 29 Mai

10h15      Arnak Dalalyan (ENSAE)    
11h15

 

 

Juin 2018


Mardi 12 Juin

10h15      Quentin Mérigot (LMO)    
11h15      Cécile Huneau (CMLS)

 

Mardi 26 Juin

10h15      Sophie Ramananarivo (LMS)    
11h15

 

 

Octobre 2018


Mardi 9 Octobre

10h15          
11h15      Fabrice Gamboa (Institut Mathématique de Toulouse) - Approximate Optimal Designs for Multivariate Polynomial Regression

Résumé de F. Gamboa: We introduce a new approach aiming at computing approximate optimal designs for multivariate polynomial regressions on compact (semi-algebraic) design spaces. We use the moment-sum-of-squares hierarchy of semidefinite programming problems to solve numerically the approximate optimal design problem. The geometry of the design is recovered via semidefinite programming duality theory. This work shows that the hierarchy converges to the approximate optimal design as the order of the hierarchy increases. Furthermore, we provide a dual certificate ensuring finite convergence of the hierarchy and showing that the approximate optimal design can be computed numerically with our method. As a byproduct, we revisit the equivalence theorem of the experimental design theory: it is linked to the Christoffel polynomial and it characterizes finite convergence of the moment-sum-of-square hierarchies.

 

Les organisateurs: Antonin Chambolle, Lucas Chesnel et Amandine Véber