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Séminaire du CMAP (2017-2018)

Séminaires passés  -  Comment venir

Juin 2018


Mardi 26 Juin

10h15      Beniamin Bogosel (CMAP) - Optimisation numérique de formes sur une grille fixe       
11h15      Elie Bretin (INSA Lyon) - Approximation de champs de phase pour un modèle de croissance de nanofils de type VLS

Résumé de B. Bogosel: Un des aspects importants dans l'optimisation numérique de formes est de bien gérer l'équilibre entre la précision des calculs et la durée des simulations. Une des méthodes qui permettent d'accélérer les calculs est de représenter les formes comme des fonctions densité sur une grille fixe. Pour pouvoir élargir la classe des éléments admissibles, les fonctions caractéristiques, à fonctions à valeurs dans [0,1], on a besoin de trouver des formulations relaxées pour la fonctionnelle qu'on veut optimiser. Ce type de paramétrisation permet d’étudier des problèmes d'optimisation de formes avec une ou plusieurs phases. Je vais présenter comment mettre en œuvre des tels calculs pour quelques fonctionnelles géométriques et spectrales.

Résumé d'E. Bretin: Les nanofils ont été intensivement étudiés ces dernières années en raison de leur potentialité comme briques de base dans les domaines de la nano-électronique, du magnétisme, de la photonique ou de l’énergie. Bien qu’il est possible actuellement de fabriquer des nanofils, les mécanismes physiques qui régissent la croissance (nucléation, diffusion, rôle de catalyseur,...) et le contrôle des paramètres des nanofils (cristallographie, défauts, morphologie,...) sont encore largement incompris. Afin de mieux comprendre ces mécanismes physiques, nous nous intéressons dans ce travail à une modélisation quasi-statique de la croissance des nanofils qui conduit à des mouvements par courbure moyenne anisotrope multiphases avec fort contraste de mobilité. Nous  proposons alors une approximation de types champs phase de ces systèmes où la nouveauté réside essentiellement dans le traitement de la mobilité et de l'anisotropie.

 

Septembre 2018


Mardi 18 Septembre

10h15      Aris Daniilidis (Univ. de Chile, en visite au CMAP)
11h15      Alexei Lozinski (Univ. de Franche-Comté)

 

 

Octobre 2018


Mercredi 3 Octobre

10h-17h   JOURNEE DE RENTREE DU CMAP

 

Mardi 9 Octobre

10h15          
11h15      Fabrice Gamboa (Institut Mathématique de Toulouse) - Approximate Optimal Designs for Multivariate Polynomial Regression

Résumé de F. Gamboa: We introduce a new approach aiming at computing approximate optimal designs for multivariate polynomial regressions on compact (semi-algebraic) design spaces. We use the moment-sum-of-squares hierarchy of semidefinite programming problems to solve numerically the approximate optimal design problem. The geometry of the design is recovered via semidefinite programming duality theory. This work shows that the hierarchy converges to the approximate optimal design as the order of the hierarchy increases. Furthermore, we provide a dual certificate ensuring finite convergence of the hierarchy and showing that the approximate optimal design can be computed numerically with our method. As a byproduct, we revisit the equivalence theorem of the experimental design theory: it is linked to the Christoffel polynomial and it characterizes finite convergence of the moment-sum-of-square hierarchies.

 

Les organisateurs: Antonin Chambolle, Lucas Chesnel et Amandine Véber