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Séminaire du CMAP

Séminaires passés  -  Comment venir

 

Février 2020


Mardi 25 février

10h15     Marie Doumic (Inria Paris) - Nouvelles applications des systèmes de Becker-Dôring et Lifshitz-Slyozov
11h15     Constantin Vernicos (Univ. de Montpellier)Approximabilité des corps convexes et entropie volumique de leur géométrie de Hilbert

Résumé de M. Doumic : Pour décrire l'agrégation de particules les unes aux autres par ajout une à une, deux formalismes, l'un discret (le système de Becker-Döring, 1937) l'autre continu (le système de Lifshitz-Slyozov, 1954) ont été introduits. Ils ont été tout d'abord appliqués au phénomène de changement de phase en physique de type gélation.
Plus récemment, nous avons appliqué ces modèles à la polymérisation des protéines qu'on observe dans de nombreuses maladies, en particulier Alzheimer.
Ces systèmes biologiques ont un comportement physique qui ne relève pas de la transition de phase, mais qui soit convergent vers une distribution stable des polymères, soit conduit à des oscillations soutenues de la masse polymérisée. Cela nous a conduit à étudier ces systèmes avec de nouvelles hypothèses sur les coefficients de réaction et à en proposer des variantes capables de rendre compte de ces oscillations.

Résumé de C. Vernicos : L'approximabilité d’un corps convexe (ou complexité) mesure la difficulté à l’approcher par des polytopes convexes. La géométrie d’un corps convexe est définie par l’intermédiaire du birraport de 4 points comme pour le modèle dit projectif de la géométrie hyperbolique. L’entropie volumique mesure la vitesse de croissance des boules metriques. Nous présenterons un travail en commun avec C. Walsh où nous explicitons le lien entre ces deux objets.

 

Mars 2020


Mardi 10 mars

10h15     Emmanuel Audusse (Univ. Paris 13)  
11h15     Maya de Buhan (CNRS, Univ. 5)    

 

Mardi 17 mars

11h-12h Colloquium Dominique Tournès (Univ. de la Réunion)Modélisation et simulation numérique avant l’ordinateur

Résumé de D. Tournès : L’exposé s’appuiera sur trois travaux importants de mathématiques appliquées réalisés  avant l’apparition de l’ordinateur : Francis Bashforth et l’action capillaire (1883), Carl Størmer et les aurores boréales (1907), Georges Lemaître et les rayons cosmiques (1936). Ces situations présentent toutes les caractéristiques de ce que nous appelons aujourd’hui modélisation mathématique et simulation numérique. Dans les trois cas, on rencontre plusieurs représentations d’un phénomène physique qui se valident mutuellement et qui, considérées dans leur ensemble, constituent un modèle du phénomène. Par ailleurs, les scientifiques impliqués ont été amenés à créer par eux-mêmes des méthodes originales – numériques, graphiques et instrumentales – pour traiter les systèmes complexes d’équations différentielles apparaissant dans leurs recherches. Ces nouvelles méthodes de calcul ont contribué de manière essentielle à la naissance de l’analyse numérique en tant que discipline mathématique autonome dans la première moitié du vingtième siècle.

 

Avril 2020


Mardi 21 avril

10h15     Guillaume Lecué (Ensae)     
11h15

 

Mai 2020


Mardi 5 mai

10h15    Jérôme Malick (CNRS, Univ. de Grenoble)    
11h15    Matthieu Hillairet (Univ. de Montpellier) Intéractions entre un fluide visqueux et un nuage de particules

Résumé de M. Hillairet : Quand un fluide visqueux transporte un nuage de particules solides, les particules modifient en retour les proprietes du fluide. Plusieurs effets sont classiquement identifies. Par exemple, les particules exercent une force de friction calculée par H. Brinkman (Appl. Sci. Res, 1947) sous l'hypothese qu'elles sont sphériques. La simple présence des particules modifie également la rhéologie du mélange selon une formule proposée par A. Einstein (Ann. Phys. 1906) toujours dans le cas de particules sphériques.
Dans mon exposé, j'expliquerai comment le calcul de ces différents effet peut être reformulé comme un problème d'homogénéisation des équations de Stokes dans un domaine perforé. Je présenterai une justification des formules de Brinkman et d'Einstein ainsi que des extensions pour des particules de formes arbitraires.

 

Mardi 19 mai

11h-12h Colloquium Cyril Nicaud (Univ. Paris-Est) - Analyse réaliste d’algorithmes

Résumé de C. Nicaud : Le domaine de recherche « analyse d’algorithmes » a pour objectif d’étudier mathématiquement les performances des algorithmes. De nombreux résultats sur ce sujet ont été obtenus depuis les travaux fondateurs de D. Knuth. Ils utilisent des techniques de mathématiques discrètes (combinatoire et probabilités discrètes) et d'analyse complexe, et ont donné naissance au domaine de la « combinatoire analytique », développée sous l’impulsion de Ph. Flajolet.

Cependant, certains langage de programmation ont choisi des algorithmes qui sont sous-optimaux en théorie ; dans d’autre cas, on peut observer en pratique de très bonnes performances d’algorithmes a priori inefficaces. Dans cet exposé nous nous pencherons sur de tels cas et nous expliquerons mathématiquement les phénomènes observés, ce
qui nécessitera d'enrichir le modèle étudié.

Cet exposé est basé sur des travaux réalisés avec N. Auger, V. Jugé et C. Pivoteau.

 

Juin 2020


Mardi 2 juin

10h15      Jean-Pierre Françoise (LJLL)    
11h15

 

Mardi 16 juin

10h15       Vianney Perchet (ENSAE)        
11h15     Timothée Pouchon (Univ. of Edinburgh)Méthode multi-échelle pour la propagation d'ondes en milieu hétérogène sur des temps longs    

Résumé de T. Pouchon : Ces dernières années, l'homogénéisation de l'équation des ondes sur des temps longs a bénéficié d'une grande attention. En effet, alors que l'équation homogénéisée classique décrit le comportement effectif des ondes sur des temps courts, ce modèle ne capture pas la dispersion macroscopique se développant sur des temps longs. Dans cette présentation, nous dérivons des équations effectives d'ordre élevé qui décrivent cette dispersion dans des milieux périodiques et localement périodiques. En particulier, nous obtenons des problèmes de correcteurs d'ordre élevé dont nous discutons l'approximation. Grâce à nos résultats, nous construisons une méthode multi-échelle pour la propagation d'ondes en milieu hétérogène sur des temps longs.

 

Septembre 2020


Mardi 29 septembre

10h15    
11h15

 

Octobre 2020


Mardi 13 octobre

10h15    
11h15

 

Novembre 2020


Mardi 3 novembre

11h-12h Colloquium

 

Mardi 17 novembre

10h15    
11h15

 

Décembre 2020


Mardi 1 décembre

10h15    
11h15

 

Mardi 15 décembre

10h15    
11h15

 

Les organisateurs : Antonin Chambolle, Lucas Chesnel et Lucas Gerin