Séminaire du CMAP

Octobre 2019

Mardi 1er octobre

10h15 Maxime Breden (CMAP) - Une introduction aux preuves assistées par ordinateur pour l’étude d’équations non-linéaires, ou comment transformer une simulation numérique en théorème
11h15 Thomas Gallouët (Inria Paris)

Résumé de M. Breden : Les méthodes de validation a posteriori visent à obtenir des théorèmes permettant de décrire précisément certaines solutions de systèmes d’EDO ou d’EDP non linéaires, en se basant sur des simulations numériques. La stratégie générale consiste à combiner des estimations d’erreur a posteriori, l’arithmétique d’intervalles et un théorème de point fixe, appliqué à un opérateur de type quasi-Newton, pour démontrer rigoureusement l’existence d’une vraie solution, dans un voisinage explicite d’une solution numérique obtenue au préalable. Je présenterai un cadre général dans lequel ces méthodes s’appliquent, illustrerai leur potentiel à travers plusieurs exemples allant de la dynamique des populations aux équations de Navier-Stokes, et évoquerai de possibles directions de recherche en lien avec ces nouvelles techniques.

Lundi 7 octobre

10h-17h JOURNEE DE RENTREE DU CMAP

Mardi 15 octobre

10h15 Cyril Marzouk (CMAP)
11h15 Arvind Singh (U. Paris-Sud)

Novembre 2019

Mardi 5 novembre

11h-12h Colloquium

Mardi 19 novembre

10h15
11h15

Décembre 2019

Mardi 3 décembre

10h15 Céline Grandmont (Inria Paris)
11h15

Mardi 17 décembre

11h-12h Colloquium

Janvier 2020

Mardi 7 janvier

10h15 Marc Briane (INSA de Rennes) - Perte d’ellipticité en élasticité linéaire 2D par homogénéisation et application en élastodynamique
11h15 Timothée Pouchon (EPFL)

Résumé de M. Briane : Dans ce travail en collaboration avec Gilles Francfort (Université Paris 13) nous obtenons un résultat d’homogénéisation en élasticité linéaire 2D pour la convergence faible des déplacements, d'un matériau à deux phases dont l’une n’est pas très fortement elliptique. Dans le cas particulier du laminé à deux phases de même fraction volumique étudié par Gutiérrez (1990), dont le tenseur homogénéisé n’est pas fortement elliptique dans la direction perpendiculaire à la lamination, l’équation d'élastodynamique homogénéisée associée permet d'obtenir des ondes planes transversales à l’exclusion d'ondes planes longitudinales.

Mardi 21 janvier

10h15
11h15

Février 2020

Mardi 4 février

11h-12h Colloquium

Mardi 25 février

10h15
11h15

Mars 2020

Mardi 10 mars

10h15
11h15

Mardi 17 mars

11h-12h Colloquium

Avril 2020

Mardi 21 avril

10h15
11h15

Les organisateurs : Antonin Chambolle, Lucas Chesnel et Lucas Gerin