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Novembre 2020

Mardi 3 novembre

10h30     Bruno Despres (LJLL Paris 6) - Liens entre réseaux de neurones et une équation fonctionnelle avec des solutions polynomiales

Résumé de B. Despres : Les réseaux de neurones et leurs applications en calcul scientifique font apparaître des questions mathématiques, certaines intrigantes. Pour en formaliser certaines, on  passera en revue un cadre général et des résultats d'approximation numérique polynomiale adaptative (Yarotsky 2017, Daubechies-Devore et al. 2019) qui permettent d'évaluer la puissance de la profondeur à partir de la fonction de Takagi. Puis on présentera un résultat récent (Després-Ancellin) qui étend ce résultat à toute fonction polynomiale d'une variable, en construisant une équation fonctionnelle dont la solution, calculée par point fixe, converge rapidement vers le polynome cible et s'implémente sur un réseau de neurones avec une fonction d'activation de type ReLU. Le résultat de quelques simulations illustrera le propos.

Mardi 17 novembre

10h30     Marc Lavielle (CMAP)   

Décembre 2020

Mardi 1 décembre

10h30  

Mardi 15 décembre

10h30   

Les organisateurs : Anne Auger, Lucas Chesnel et Lucas Gerin