En poursuivant votre navigation, vous acceptez l'utilisation de cookies destinés à améliorer la performance de ce site et à vous proposer des services et contenus personnalisés.

X

Méthodes géométriques de variation de frontière

Nous présentons quelques exemples de la méthode classique d'optimisation géométrique utilisant la notion de variations de frontière, ou méthode d'Hadamard. Ces résultats ont été obtenus avec le logiciel FreeFem++, qui est disponible ici. Les scripts FreeFem++ ont été publiés dans l'article de G. Allaire et O. Pantz, Structural Optimization with FreeFem++,  SMO, 32, pp.173-181 (2006), et sont disponibles dans ce répertoire. D'autres scripts FreeFem++ sont disponibles sur cette page  web.
 

   

 

Durant la thèse de Charles Dapogny (co-encadré avec Pascal Frey, Laboratoire J.-L. Lions,
Sorbonne Université) nous avons développé une approche de maillage mobile
et d'adaptation de maillage pour l'optimisation géométrique et topologique
de formes. Le point crucial est que cette approche permet de changer la
topologie de la structure et du maillage. Notre algorithme est basé sur la
technique des lignes de niveaux qui, cette fois-ci, sert à déformer le maillage
lui-même. Cette approche est particulièrement bien adaptée aux problèmes
d'optimisation  multi-physiques (par exemple fluide/structure) car elle permet
de respecter exactement les interfaces entre les différents domaines physiques.

 

Minimisation de la compliance pour une poutre en L