Mouvement par courbure moyenne

A. Chambolle s'intéresse aux mouvements de fronts par des énergies singulières ou non-locales. Une part de ses travaux (avec notamment M. Novaga, Pise, V. Caselles, Barcelone, G. Bellettini, Rome) porte sur l'évolution des cristaux. Notamment, un preprint récent montre l'existence de flots cristallins bidimensionnels sous des termes forçants assez généraux. Avec M. Morini (Parme) et M. Ponsiglione (Rome), il pousuit l'étude de périmètres non-locaux et des évolutions associées.

Les thésards récents (M. Goldman, K. Jalalzai) ou actuels (G. Mercier) travaillent aussi dans des thématiques connexes (périmètres en dimension infinie, propriétés qualitatives de minimiseurs du périmètre ou de la variation totale, ...)

Les aspects numériques ne sont pas oubliés, avec le développement d'algorithmes performants pour la minimisation de la variation totale ou du périmètre (avec T. Pock, Graz), et des calculs de tension superficielle effectives par éléments finis (avec L. Fedeli, S. Cacace, A. DeSimone).

Propagation des fractures

En collaboration avec J.-J. Marigo, G. Francfort, A. Lemenant et J.-F. Babadjian, A. Chambolle s'interesse à la propagation des fractures dans les milieux fragiles.

Minimisation de problèmes non convexes pour le traitement d'image

En collaboration avec D. Cremers (Münich) T. Pock (Graz) et E. Strekalovskyi (Münich), A. Chambolle s'interesse à la minimisation de problèmes non convexes pour le traitement d'image, avec notamment des approches pour la minimisation de périmètres d'interfaces