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Boite à outils FreeFem++ pour l'optimisation de formes

Nous proposons un certain nombre de programmes FreeFem++ pour optimiser l'épaisseur, la géométrie ou la topologie de structures élastiques. Tous les exemples proposés sont en dimension deux d'espace (une version 3-d est en cours de développement). Ces programmes ont été écrits par G. Allaire, B. Boutin, C. Dousset, O. Pantz.

Avertissement: Malgré tout le soin apporté à leur écriture, ces programmes FreeFem++ sont donnés sans aucune garantie. Leurs auteurs déclinent toute responsabilité liée à l'utilisation de ces programmes.

Qu'est ce que FreeFem++ ? FreeFem++ est un logiciel libre implémentant la méthode des éléments finis (Finite Element Method=FEM) développé par F. Hecht, O. Pironneau, A. Le Hyaric, K. Ohtsuka écrit en C++ au sein du Laboration Jacques Louis Lions. C'est un logiciel libre, disponible à la fois sous systèmes Unix (et Linux), Mac OS et Windows. Il est librement téléchargeable sur le site FreeFem++.

 

Optimisation de forme paramétrique

Minimisation de la compliance d'une plaque élastique par rapport son épaisseur.

Minimisation d'un critère de moindre carrés d'un plaque élastique par rapport à son épaisseur

 

Optimisation de forme géométrique

Minimisation de la compliance d'un cantilever.

 

Optimisation de forme topologique

  • torsion.edp Maximisation de la rigidité d'une barre élastique en torsion constituée de deux phases.
  • cantilever.homog.edp Minimisation de la compliance d'un cantilever (avec pénalisation des composites).
  • cantilever.homog.edp Minimisation de la compliance d'un cantilever (avec pénalisation des composites).
  • cantilever.homog.struct.edp Minimisation de la compliance d'un cantilever sur un maillage structuré.
  • pont.homog.struct.edp Minimisation de la compliance d'une arche sur un maillage structuré.

 

Méthode des lignes de niveaux

 

D'autres scripts FreeFem++

D'autres implémentations des méthodes géométrique et d'homogénéisation sont disponibles sous forme d'archive OptFree.tgz ou directement en ligne dans ce répertoire.