Prochains colloquiums  -  Comment venir

Mars 2023

Jeudi 23 Mars 2023

13h30 - 14h30 (Amphithéâtre Curie) Patricia Reynaud-Bouret (Laboratoire J.A. Dieudonné) - Réseaux de neurones biologiques : simulation et connectivité

Les réseaux de neurones biologiques sont une structure étonnante. Ils échangent des informations sous forme d'impulsions électriques et leur consommation d'énergie est minimale. Néanmoins, ils peuvent coder un très grand nombre de stimuli ou de comportements ! Ils peuvent également apprendre et conserver des souvenirs pendant des décennies.
Les statistiques et les simulations peuvent nous aider à comprendre un peu mieux ce qui se passe dans cet étonnant système,
même si nous ne faisons qu'effleurer la surface.
J'expliquerai comment utiliser le processus de Hawkes pour modéliser les réseaux neuronaux et comment simuler des processus qui peuvent atteindre la taille de petits cerveaux de singes ou de zones du cerveau humain (10^7 à 10^8 neurones). J'expliquerai également comment reconstruire la connectivité fonctionnelle et décoder / prédire les comportements des animaux.

Février 2023

Jeudi 2 Février 2023

13h30 - 14h30  Charles Bordenave (Institut de Mathématiques de Marseille I2M) - Frontière de mobilité, Arbre infini à poids poissoniens d'Aldous et matrices de Lévy.

Résumé : L'article d'Anderson de 1958 sur la diffusion des ondes dans les milieux désordonnés est encore aujourd'hui au centre de la physique mathématique. Dans ce exposé, nous présenterons un progrès recent dans la compréhension des phénomènes de localisation / délocalisation des ondes pour certains opérateurs aléatoires. Ces opérateurs sont construits sur des arbres aléatoires introduits par Aldous et ce sont les limites d'échelle des matrices aléatoires à queue lourde. L'accent sera mis sur l'existence d'une frontière de mobilité, c'est à dire d'une transition abrupte entre localisation et délocalisation des ondes. C'est un travail en collaboration avec Amol Aggarwal (Columbia) et Patrick Lopatto (NYU).

Novembre 2022

Mardi 29 novembre

11h  Benoît Perthame (LJLL & Sorbone Université) - Analysis of  models  of  living tissues  and free boundary problems

Résumé : Tissue  growth, as it occurs during solid tumors, can be described at a number of different scales from the cell to the organ. For a large number of cells, 'fluid mechanical' approaches have been advocated in mathematics, mechanics or biophysics. We will give an overview of the modeling aspects and focus on the links between those mathematical models. Then, we will focus on the `compressible' description  describing the cell population density based on systems of porous medium type equations with reaction terms.  A  more macroscopic 'incompressible' description is based on a free boundary problem close to the classical Hele-Shaw equation. In the stiff pressure limit, one can derive a weak formulation of the corresponding Hele-Shaw free boundary problem and one can make the connection with its geometric form. The mathematical tools related to these questions include multi-scale analysis, Aronson-Benilan estimate, uniform $L^4$ estimate on the  pressure gradient and emergence of instabilities.

Juin 2022

Mardi 21 juin

11h-12h Colloquium d'Eric Vanden-Eijnden (Courant Institute of Mathematical Sciences NYU) -  Enhancing Markov Chain Monte Carlo Sampling Methods with Deep Learning

Résumé E. Vanden-Eijnden : Sampling high-dimensional probability distributions is a common task in computational chemistry, Bayesian inference, etc. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) is the method of choice to perform these calculations, but it is often plagued by slow convergence properties. I will discuss how methods from deep learning (DL) can help enhance the performance of MCMC via a feedback loop in which we simultaneously use DL to learn better samplers based e.g. on  generative models, and MCMC to obtain the data for the training of these models. I will illustrate these techniques via several examples, including the sampling of random fields and the calculation of free energies and Bayes factors.

Mars 2022

Mardi 22 mars

11h-12h Colloquium Dominique Tournès (Université de la Réunion) - Modélisation et simulation numérique avant l’ordinateur

Résumé D. Tournès : L’exposé s’appuiera sur trois travaux importants de mathématiques appliquées réalisés  avant l’apparition de l’ordinateur : Francis Bashforth et l’action capillaire (1883), Carl Størmer et les aurores boréales (1907), Georges Lemaître et les rayons cosmiques (1936). Ces situations présentent toutes les caractéristiques de ce que nous appelons aujourd’hui modélisation mathématique et simulation numérique. Dans les trois cas, on rencontre plusieurs représentations d’un phénomène physique qui se valident mutuellement et qui, considérées dans leur ensemble, constituent un modèle du phénomène. Par ailleurs, les scientifiques impliqués ont été amenés à créer par eux-mêmes des méthodes originales – numériques, graphiques et instrumentales – pour traiter les systèmes complexes d’équations différentielles apparaissant dans leurs recherches. Ces nouvelles méthodes de calcul ont contribué de manière essentielle à la naissance de l’analyse numérique en tant que discipline mathématique autonome dans la première moitié du vingtième siècle.